Pengertian Peluang - Matematika SMK Kelas 12

A. PENDAHULUAN
Standar Kompetensi Teori Peluang terdiri dari dua (2) Kompetensi Dasar. Pada
penyajian dalam buku ini, setiap Kompetensi Dasar  memuat Tujuan, Uraian materi,
Rangkuman dan Latihan. Kompetensi Dasar dalam Standar Kompetensi ini adalah
Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi, dan  Peluang Suatu Kejadian
Standar Kompetensi ini digunakan untuk menyelesaikan masalah–masalah peluang
suatu kejadian pada kehidupan sehari-hari dalam rangka untuk menunjang program
keahliannya. 
Sebelum mempelajari kompetensi ini diharapkan anda telah menguasai standar
kompetensi Sistem Bilangan Real terutama tentang perkalian, pembagian,
penjumlahan dan pengurangan bilangan real.
Pada setiap akhir Kompetensi dasar tercantum soal-soal latihan yang disusun dari soalsoal
yang mudah sampai
soal-soal
yang sukar. Latihan soal ini  digunakan untuk
mengukur kemampuan anda terhadap kompetensi dasar ini, artinya setelah
mempelajari kompetensi dasar ini  secara mandiri dengan bimbingan guru sebagai
fasilitator, ukur sendiri kemampuan anda dengan mengerjakan soal-soal latihan
tersebut. 
Untuk melancarkan kemampuan anda supaya lebih baik dalam mengerjakan soal,
disarankan semua soal dalam latihan ini dikerjakan baik di sekolah dengan bimbingan
guru maupun  di rumah. 
Untuk mengukur standar kompetensi lulusan tiap peserta didik, di setiap akhir
kompetensi dasar, guru akan memberikan evaluasi apakah anda layak atau belum
layak mempelajari standar Kompetensi berikutnya. Anda dinyatakan layak jika anda
dapat mengerjakan soal 60% atau lebih soal-soal evaluasi yang akan diberikan guru.

B. KOMPETENSI DASAR
B.1. Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi
a. Tujuan
Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat:
Menjelaskan pengertian kaidah pencacahan, faktorial, permutasi, dan kombinasi
Menentukan banyaknya cara meyelesaikan masalah dengan kaidah pencacahan,
permutasi, dan kombinasi
Menyelesaikan masalah dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi, dan
kombinasi
b. Uraian Materi
Perhitungan peluang  yang sering dipopulerkan dengan istilah
Probabilitas  pertama
kali dikenalkan oleh
Blaise Pascal dan Pierre de Fermat pada abad ke-17 melalui
permainan dadu. Dari permainan dadu inilah akhirnya berkembang permainan.

1). Pengertian Kaidah Pencacahan (Caunting Slots)
Kaidah pencacahan atau Caunting Slots adalah suatu kaidah yang digunakan untuk
menentukan atau menghitung berapa banyak cara yang terjadi dari suatu peristiwa.
Kaidah pencacahan terdiri atas :
a. Pengisian tempat yang tersedia
(Filling Slots),
b. Permutasi, dan
c. Kombinasi.
2). Pengisian Tempat yang Tersedia (Filling Slots)
Apabila suatu peristiwa pertama dapat dikerjakan dengan cara yang berbeda,
peristiwa kedua dapat dikerjakan dengan yang berbeda dan seterusnya sampai
peristiwa ke-n, maka banyaknya cara yang berbeda dari semua peristiwa tersebut
adalah K, di mana :
                       K = k1x k2 x  . . .  x kn
K sering disebut dengan istilah banyaknya tempat yang tersedia dengan
aturan
perkalian
 atau Kaidah perkalian. Untuk menentukan banyaknya tempat yang tersedia
selain menggunakan aturan perkalian, juga menggunakan diagram pohon, tabel silang,
dan pasangan berurutan
Contoh 1
Misalkan ada dua celana berwarna hitam dan biru serta empat baju berwarna kuning,
merah, putih, dan ungu. Ada berapa banyak pasangan warna celana dan baju yang
dapat dibentuk?
Jawab:
Dari masalah  di atas dapat diselesaikan dengan kaidah pencacahan, banyak cara yang
mungkin terjadi dari peristiwa tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan
metode berikut ini: